Водные системы используются для орошения, производства электроэнергии, водоснабжения, коммерческого рыболовства, как место для отдыха и т.д. С таким разнообразным характером эксплуатации ресурсов почти всегда связано столкновение различных интересов, что в свою очередь порождает множество различных проблем. Как сравнить, например, между собой различные стратегии управления? Или: как одна и та же стратегия благоприятствует одной группе пользователей и наносит удары другим?
Начнем с более простой задачи – управления водохранилищем, т. е. с накопления определенного запаса пресной воды и такого управления этим запасом, чтобы наилучшим образом удовлетворялись потребности в пресной воде. Выберем также некоторый период времени, для которого будем решать задачу управления, пусть это будет 5-летний период.
Итак, нас интересует величина Xt – запас воды в водохранилище в момент времени t
и ее изменение с течением времени. Выделим факторы (прежде всего природные), которые оказывают влияние на величину Xt:
§ приток по реке, на которой построено водохранилище, который обозначим через Rt;
§ пополнение запаса воды за счет боковой приточности – Bt;
§ выпадение осадков на поверхность водохранилища – Оt;
§ испарение воды с поверхности водохранилища – It;
§ фильтрация воды в нижнем створе водохранилища – F1.
Помимо этого есть и факторы антропогенного происхождения, из которых для простоты выделим два:
§ вода расходуется на нужды сельского хозяйства – St и коммунальное водоснабжение – Кt;
§ часть воды пропускается через плотину дальше по реке – Рt.
Естественно предполагать, что запас воды в водохранилище не должен становиться меньше некоторой минимальной величины Хmin, но и не должен превышать объем водохранилища Xmax ? V
Схематически динамику запаса воды в водохранилище можно представить так, как показано на рис. 12.3.